-=]]ANUKAE[[=-: Blog

ตัวอย่างข้อสอบ พื้นที่ผิวและปริมาตรรูปทรงเรขาคณิต

Tue, 11 Jul 2006 12:59:36 GMT

เอ้า!! จับเวลา 30นาที

TiME

Sun, 18 Jun 2006 16:59:54 GMT

ที่ตั้งหัวข้อว่าเวลานั้น ก้อเพราะ ตั้งใจว่า จะใส่ตัวเลขนับเวลานี้ เพื่อเป็นตัวนับเวลา คนที่เข้ามาใน Space แล้วจะได้รู้ใช้เวลากี่นาที แต่ผลปรากฏว่าใช่ไม่ได้ครับ นับเวลาไม่ตรงต้องขออภัยถ้าใครเข้ามาแล้วไม่เข้าใจ แต่ด้วยความ "ขี้เกียจ" ขอไม่เอาออกแล้วกัน

พูดถึงเวลา รู้สึกไหมว่าใจหาย อย่างเช่นพอลองนับอายุตัวเอง หรือ คิดถึงเรื่องที่ผ่านๆมาของเราทุกคน มันจะมีทั้งสิ่งสิ่งที่เราทำแล้วให้ผลดีกับคนอื่นๆ และตัวเราเอง หรือทำแล้วไม่เกิดประโยชน์กับใครๆ หรือ กับตัวเองด้วยซ้ำ และยังมีสิ่งที่ไม่ได้ทำ พอมานั่งคิดแล้วก้อเสียดาย แต่ทั้งๆที่รู้ว่า ย้อนกลับไปไม่ได้ เพระฉะนั้นจิงเกิดความคิดว่า ต่อไปนี้เวลาจะทำอะไรให้คิดและตัดสินใจให้ดี วางแผนก่อนทำงาน ตรงต่อเวลา นึกถึงคนรอบข้างเสมอ และก้อหวังว่า จะทำได้บ้างอย่างที่ ตั้งใจสักข้อก้อยังดี ถ้าใครที่ยังไม่ได้ทำอะไรหรือตัดสินใจทำอะไรสักอย่างก้อรีบได้แล้วนะครับ อย่างนั้นก้อให้คิดถึงคนที่รักเราอย่าง "พ่อแม่" ในวันนี้ถ้าเรายัง สบายอยู่ นั้นแสดงว่ามีคนอีก 2 คนยังลำบากอยู่

ทักทาย

Tue, 27 Dec 2005 06:58:59 GMT

ต้องขอบอกเลยน๊ะที่ นำรูปของ บัญทิต ขึ้นโชว์หลา เพราะว่าพึงจะผ่านพ้นช่วงงานรับปริญามาหมาดๆ ทั้งงานของเพื่อนๆ และของตัวเอง เลยถือโอกาศเอารูปแบบนี้มาลง ขอให้กำลังใจคนที่กำลังศึกษาอยุ่และคนที่ทำงานแล้ว จงทำตามความฝันของตนเองอย่ายอมแพ้ อุปสรรคต่าง ขอให้ฝ่าฟันไปได้ด้วยดีครับ อ้อ! ขอบคุณ"น้องเตย"บัญทิต ที่เป็นนางแบบให้กับ space (เพื่อนกันๆ) ..

เนื่องจากในวันที่ 1 ม.ค. 49 ได้ไปเที่ยวกับทัวร์ของ สมาคมส่งเสริมการท่องเที่ยวจังหวัดนนทบุรีมาครับ เป็นทัวณื พาไฟว้พระ 9 วัด ด้วยความประทับใจ เลยเอารูปมาให้ดูกันน๊ะครับ เอ้า...ชมกันได้เลยยยยย

อันนี้ก้อสถานที่บางส่วนนะครับที่ได้ไป ไม่น่าเชื่อว่า จในนทบุรีก้อมีของดีเหมือนกัน ไม่ไกลด้วยครับ

อันนี้แมววัด มิได้เกี่ยวไรกับทัวร์แต่อย่างใด ทัวร์นี้ประทับใจมากครับ ผลบุญส่งถึงกันชาตินี้เลย รู้สึกอิ่มอกอิ่มใจ ถ้าไม่เชื่อเราจะแสดงด้วยหลักฐาน ภาพเหล่านี้

อืมๆ อิ่มอกอิ่มใจจิงๆ

อยากให้ทุกๆคนได้ไปบ้างนะครบั ช่วยกันสนันสนุน เค้าจะได้มีกำลังใจ ในการจัดทัวร์อีกครับ....

สี่เหลี่ยมฟิโบนักชีและก้นหอย

Tue, 01 Nov 2005 05:09:23 GMT

การสร้างอนุกรมฟิโบนักชีโดยใช้รูปภาพสี่เหลี่ยมเพื่อแทนตัวเลข 1,1,2,3,5,8,13,21....... การสร้างเริ่มจากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 1 หน่วย สองรูป หลังจากนั้น สร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้ด้านของรูปสองรูปรวมกัน

รูปสี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นจากด้านต่าง ๆ ประกอบกัน เราเรียกรูปนี้ว่าสี่เหลี่ยมฟิโบนักชี

เมื่อนำรูปสี่เหลี่ยมนี้มาสร้างเป็นส่วนโค้งวงกลมของรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งเป็นรูปส่วนโค้งประมาณ 1/4 ของวงกลมต่อกัน จะได้รูปก้นหอยฟิโบนักชี (Fibonacci Spiral)

รูปเหลี่ยมที่สร้างขึ้นนี้จะมีสัดส่วนการขยายด้านประมาณ 1.618 เท่า ที่ขยายเพิ่มขึ้นจากเดิม

ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

ทำไมจึงไม่มีรางวัลโนเบลคณิตศาสตร์

Sat, 29 Oct 2005 06:37:27 GMT

มิสเตอร์อัลเฟรด โนเบล
มีคำถามที่คาใจนักคณิตศาสตร์หลาย ๆ คนว่า เหตุไฉนไยเล่า มิสเตอร์อัลเฟรด โนเบล (Alfred Nobel) ที่ได้สู้อุตส่าห์ตั้งรางวัลโนเบลเพื่อเป็นกำลังใจกับคนในหลากหลายสาขา จึงมองข้ามที่จะให้รางวัลกับคนในสาขาคณิตศาสตร์ไปเสียเล่า

เหรียญรางวัล พร้อมเงินสดประมาณสี่สิบล้านบาท

เรื่องเล่าขานปากต่อปากไปทั่วโลก ไม่เว้นแม้แต่ในสถาบันการศึกษาชื่อดังทั้งในยุโรปและอเมริกา เช่นว่า คุณโนเบลนั้น ไม่ถูกกับนักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่ง และกลัวว่านายคนนี้จะได้รางวัลโนเบลของเขาไป ก็เลยไม่ตั้งรางวัลในสาขาคณิตศาสตร์ดื้อ ๆ ใครจะทำไม? (ก็เขาเป็นคนตั้งรางวัลเองนี่)

บางแหล่งก็ว่าว่าโนเบลถูกนักคณิตศาสตร์แย่งแฟนหรือภรรยาไป ทำให้โนเบลเกลียดนักคณิตศาสตร์ไปตลอดชีวิต ?!?

ในเรื่องเล่าทั้งสองเรื่องนี้ บางครั้งไม่ได้ระบุว่านักคณิตศาสตร์ตัวต้นเหตุนั้นเป็นใคร แต่บางครั้งคุณ แมกนัส มิตแทก-เลฟเฟลอร์ (Magnus Mittag-Leffler) นักคณิตศาสตร์ชื่อดังชาวสวีเดน (คนชาติเดียวกับคุณโนเบล) ได้รับเกียรติ(?) ให้เป็นตัวร้ายในสองเรื่องนี้ เราจะตรวจสอบเรื่องเล่าทั้งสองเรื่องนี้ว่ามีมูลความจริงเพียงใด

เรื่องเล่า(myth) ที่หนึ่ง : โนเบลถูกแย่งภรรยา?
เมื่อตรวจสอบดูแล้ว ปรากฏว่าคุณโนเบลท่านไม่เคยแต่งงานเลยต่างหาก ดังนั้นท่านจึงไม่มีภรรยาจะให้ใครมาแย่ง ! แล้วเป็นไปได้ไหมว่า คุณโนเบลจะถูกคุณมิตแทก-เลฟเฟลอร์แย่งแฟนไปตั้งแต่ตอนยังหนุ่ม ๆ ก็เลยไม่แต่งงานไปตลอดชีวิตเสียเลย? แต่ช้าก่อน โนเบลได้อพยพจากประเทศสวีเดนเมื่อ พ.ศ.2408 แล้วกลับมาเยี่ยมเยือนประเทศบ้านเกิดเมืองนอนน้อยครั้งมาก ตอนนั้นท่านอายุได้ 32 ปี แต่มิตแทก-เลฟเฟลอร์ เพิ่งจะอายุได้ 19 ปี ความแตกต่างทางอายุตอนนั้น ไม่น่าที่จะทำให้ท่านทั้งสองแย่งผู้หญิงคนเดียวกันได้ ยิ่งกว่านั้น ยังไม่เคยมีหลักฐานใดว่าคุณโนเบลถูกนักคณิตศาสตร์แย่งแฟน ถ้าศาลตัดสิน ก็คงพิจารณาว่าเรื่องเล่านี้ว่าไม่มีมูลความจริงแต่อย่างใด

เรื่องเล่า(myth) ที่สอง : โนเบลไม่ถูกกันกับนักคณิตศาสตร์คนหนึ่ง
กรณีโนเบลกินเกาเหลา(ไม่กินเส้น)กับนักคณิตศาสตร์นั้น ไม่เคยออกจากปากของคุณโนเบลเอง และตัวร้ายตามท้องเรื่องคือคุณมิตแทก-เลฟเฟลอร์นั้น ก็เคยได้รับการมอบหมายให้เจรจาธุรกิจกับคุณโนเบล ถ้าหากทั้งสองคนมีเรื่องกันก่อนหน้านั้น ก็คงจะไม่ได้รับมอบหมายให้ทำการเจรจา หรือถ้ามีเรื่องหลังจากนั้น คนที่น่าจะเจ็บใจก็คงจะเป็นคุณมิตแทก-เลฟเฟลอร์มากกว่า เพราะว่าโนเบลอยู่ในฐานะผู้ให้คุณให้โทษในการเจรจาธุรกิจนี้

เรื่องที่น่าจะเป็นจริง
ไม่มีใครบอกได้ว่า เหตุผลแท้จริงที่โนเบลไม่ได้สร้างรางวัลสำหรับคณิตศาสตร์คืออะไร ความลับนี้ได้หายไปพร้อมกับการเสียชีวิตของท่านเสียแล้ว

โนเบลเป็นนักวิทยาศาสตร์และกลายเป็นมหาเศรษฐีตั้งแต่ยังหนุ่มด้วยสิ่งประดิษฐ์คือระเบิดไดนาไมท์ และได้สร้างบริษัทและห้องปฏิบัติการทางวิทยาศาสตร์ไปในประเทศมากกว่ายี่สิบประเทศ

สิ่งที่รบกวนจิตใจท่านตลอดมาคือการที่ไดนาไมท์ได้กลายมาเป็นเครื่องมือประหัตประหารมนุษย์ด้วยกันเอง แทนที่จะเป็นเครื่องมือใช้ระเบิดอุโมงค์ หรือช่วยในการค้นหาแร่ธาตุดังที่ท่านตั้งใจไว้แต่แรก

ท่านได้ประกาศจัดตั้งรางวัลโนเบลด้วยทุนส่วนตัวของท่านเมื่ออายุ 63 ปี ก่อนที่จะเสียชิวิตในปีต่อมา รางวัลนี้จัดตั้งเพื่อเป็นเกียรติกับผู้เกี่ยวข้องกับ ‘สิ่งประดิษฐ์หรือการค้นพบที่เป็นประโยชน์กับมวลมนุษยชาติ’ แรกเริ่มเดิมทีรางวัลนี้มีห้าสาขา คือในสาขาฟิสิกส์, เคมี, การแพทย์, วรรณกรรม, และสันติภาพ ต่อมามีการเพิ่มเศรษฐศาสตร์เป็นสาขาที่หกโดยธนาคารแห่งสวีเดน (Bank of Sweden) เป็นผู้ออกทุน

ถ้าจะเดากันว่าโนเบลซึ่งมีใจเป็นกุศลที่จะอุทิศเงินของท่านเพื่อเป็นประโยชน์กับมนุษย์ทั้งโลก จะมีอคติกับคณิตศาสตร์ด้วยเหตุส่วนตัวเช่นนี้ เราอาจจะดูถูกคุณโนเบลเกินไป

เหตุผลที่น่าเชื่อถือที่สุดคือ โนเบลไม่เคยมีความคิดอยู่ในสมองเลยว่าท่านจะให้รางวัลในสาขาคณิตศาสตร์ โนเบลเป็นนักเคมีและนักฟิสิกส์จึงเป็นธรรมชาติของท่านที่จะมองเห็นความสำคัญของศาสตร์ทั้งสองนี้ ในขณะเดียวกันโนเบลเป็นนักอ่านตัวยงและเป็นผู้รณรงค์เพื่อสันติภาพคนหนึ่งจึงตั้งรางวัลในสาขาวรรณกรรมและสาขาสันติภาพ สำหรับรางวัลทางการแพทย์นั้น เป็นเรื่องง่ายที่เราจะเห็นว่าสาขานี้เป็นประโยชน์กับมนุษย์เพียงใด

สำหรับคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นศาสตร์พื้นฐานของศาสตร์ทั้งหลายนั้น ท่านอาจจะเห็นความสำคัญอยู่ แต่ไม่เห็นว่าการค้นพบใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์จะมีผลกระทบโดยตรงอย่างฉับพลันต่อมนุษย์ได้อย่างไร จึงได้ละเว้นรางวัลในสาขานี้เสีย (จริงหรือไม่จริงอย่างไร นักคณิตศาสตร์คงจะต้องช่วยออกแรงกันทำให้คนเห็นความสำคัญของสาขาของเราให้ได้นะครับ)

อีกเหตุผลหนึ่งที่เป็นไปได้ก็คือในขณะนั้น สวีเดนก็มีรางวัลสาขาคณิตศาสตร์จากพระมหากษัตริย์ของสวีเดนเป็นผู้ทรงพระราชทานอยู่แล้ว โนเบลอาจคิดว่าเป็นเรื่องไม่สมควรที่จะมีรางวัลใหญ่ทางคณิตศาสตร์ซ้อนทับกับรางวัลของพระองค์

อย่างไรก็ตามยังมีนักคณิตศาสตร์หลายคนที่ได้รับรางวัลโนเบล เพราะผลงานได้รับการประยุกต์ในสาขาอื่นได้ เช่น จอห์น แนช เป็นต้น

ผู้เขียน : ดร.กิตติกร นาคประสิทธิ์

หวัดดีครับ ตอนนี้ Space ยังไม่เสร็จนะครับ มีอะไรคอมเม้นท์ไว้นะฮะ

Fri, 28 Oct 2005 06:45:00 GMT

ผมอยากใช้บรอดนี้ เป็นแหล่งรวมความรู้ทางคณิตศาสตร์นะครับ ถ้าใครมีความรู้อะไรมา comment ไว้นะครับ

หวังว่า Space นี้จะมีประโยช์แก่ทุกคนนะครับ

ANUKAE